Descripción
El objetivo principal de la asignatura es introducir al alumno en las técnicas modernas (algoritmos) utilizadas en la corrección de errores, y que hoy día forman parte de estándares en tecnologías como Wi-Fi, Wimax, DVB, etc.
En la primera parte de la asignatura se introducen algunos conceptos básicos que alumno necesita para comprender la calidad de un código corrector: a partir de una medida de información y del cálculo de la capacidad de un canal de información, el alumno podrá determinar cómo se aproxima la tasa de error que puede corregir un código al límite teórico.
En la segunda parte de la asignatura se presentan algunos de los tipos de códigos más relevantes en la actualidad. Se estudiarán los distintos algoritmos de codificación y decodificación, sus optimizaciones, y métodos para la construcción de códigos.
Profesores
- Jesús Martínez Mateo (coordinador)
- Carmen Torres Blanc
Programa
- Tema 1. Nociones básicas de información: Medidas de información. Entropía de la información (en el caso discreto) y entropía condicional. Información mutua.
- Tema 2. Transmisión de información en canales sin ruido: Desigualdad de Kraft. Códigos óptimos. Códigos Huffman. Método de codificación de Shannon-Fano.
- Tema 3. Transmisión de información en canales con ruido: Capacidad de un canal. Canales discretos sin memoria, canales simétricos y otros canales.
- Tema 4. Introducción a los códigos detectores y correctores de errores: Recordatorio de códigos lineales, matriz generadora y matriz de paridad, síndrome.
- Tema 5. Técnicas modernas de corrección de errores: Códigos de control de paridad de baja densidad o LDPC. Codificación. Grafos Tanner y decodificación iterativa mediante paso de mensajes. Evolución de densidad y diagramas EXIT. Construcción de códigos.
Evaluación
Metodología: Clase magistral, tutorías, actividades en grupo, trabajos escritos y proyectos.
Evaluación: Tareas (20%), Prácticas (20%), Test (20%), Presentación final (40%).
Bibliografía
- Thomas M. Cover, Joy A. Thomas, “Elements of Information Theory (Second Edition),” John Wiley & Sons, 2006.
- Tom Richardson, Rüdiger Urbanke, “Modern Coding Theory,” Cambridge University Press, 2008.
- Sarah J. Johnson, “Iterative Error Correction: Turbo, Low-Density Parity-Check and Repeat–Accumulate Codes,” Cambridge University Press, 2010.
- Robert G. Gallager, “Information Theory and Reliable Communication,” John Wiley & Sons, 1968.
Bibliografía complementaria
- David J.C. MacKay, “Information Theory, Inference, and Learning Algorithms,” Cambridge University Press, 2003. [Disponible online]